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曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线y＝12围成的封闭图形的面积是（　　） A.3 B.2−3 C.2−π3 D.3−π3

分类: 作业答案 • 2023-01-18 20:39:43
问题描述：

曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线y＝

1
2
围成的封闭图形的面积是（　　）
A.
3

B. 2−
3

C. 2−
π
3

D.
3
−
π
3

答

令sinx=

1
2
（0≤x≤π），则x∈[
π
6
，
5π
6
]
∴曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线y＝
1
2
围成的封闭图形的面积是
∫
5π
6
π
6
(sinx−
1
2
)dx=（-cosx-
x
2
）
|
5π
6
π
6
=-cos
5π
6
-
5π
12
+cos
π
6
+
π
12
=
3
−
π
3

故选D．

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