an=n,bn=2^n若Cn=anbn,求数列(cn)的前n项和sn
问题描述：
an=n,bn=2^n若Cn=anbn,求数列(cn)的前n项和sn
答
s(n)=1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n2s(n)=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)-s(n)=s(n)-2s(n)=2+2^2+...+2^n - n*2^(n+1)=2[2^n-1] - n*2^(n+1)s(n)=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2=2+(n-1)*2^(n+1)