函数f(x)=2cos2x−3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为( ) A.2π,3 B.2π,1 C.π,3 D.π,1
问题描述:
函数f(x)=2cos2x−
sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为( )
3
A. 2π,3
B. 2π,1
C. π,3
D. π,1
答
f(x)=2cos2x−
sin2x=cos2x-
3
sin2x+1=2sin(
3
-2x)+1π 6
∴T=
=π,当sin(2π 2
-2x)=1时,函数有最大值:3π 6
故选C