函数f(x)=2cos2x−3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为(  ) A.2π,3 B.2π,1 C.π,3 D.π,1

问题描述:

函数f(x)=2cos2x−

3
sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为(  )
A. 2π,3
B. 2π,1
C. π,3
D. π,1

f(x)=2cos2x−

3
sin2x=cos2x-
3
sin2x+1=2sin(
π
6
-2x)+1
∴T=
2
=π,当sin(
π
6
-2x)=1时,函数有最大值:3
故选C