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直角三角形的周长为6+23，斜边上的中线为2，求此直角三角形的面积_．

分类: 作业答案 • 2023-01-03 07:05:34
问题描述：

直角三角形的周长为6+2

3
，斜边上的中线为2，求此直角三角形的面积______．

答

∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，CD=2，
∴AB=2CD=4，
∵AB+AC+BC=6+2

3
，
∴AC+BC=2+2
3
，
由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=16，
∴（AC+BC）2-2AC•BC=16，即8
3
-2AC•BC=0，
∴AC•BC=4
3
，
∴此直角三角形的面积是：
1
2
AC•BC=2
3
．
故答案是：2
3
．

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