已知复数z满足(z-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),则z=(  )A. iB. -iC. 2-iD. 2+i

问题描述:

已知复数z满足(z-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),则z=(  )
A. i
B. -i
C. 2-i
D. 2+i

因为复数z满足(z-2)(1+i)=1-i.
所以(z-2)(1+i)(1-i)=(1-i)(1-i).
即2(z-2)=-2i.
所以z=2-i.
故选C.
答案解析:复数的方程的两边同乘1-i,然后化简复数即可.
考试点:复数代数形式的乘除运算.
知识点:本题考查复数的代数形式的混合运算,复数方程的运算,考查计算能力.