在三角形ABC中,已知a=1,c=2求∠C的取值范围.

问题描述:

在三角形ABC中,已知a=1,c=2求∠C的取值范围.

根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可知
1<b<3,根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(4+b²-1)/4b
=(3+b²)/4b
=3/4b+b/4
=(1/4)(√(3/b)-√b)²+√3/2≥√3/2
所以0