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设复数Z满足Z（2-3i）=6+4i （i为虚数单位），则Z的模为（　　）A. 4B. 6C. 2D. 8

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:01:13
问题描述：

设复数Z满足Z（2-3i）=6+4i （i为虚数单位），则Z的模为（　　）
A. 4
B. 6
C. 2
D. 8

答

因为Z（2-3i）=6+4i，
所以z＝

6+4i
2−3i
＝
(6+4i)(2+3i)
(2−3i)(2+3i)
=2i，
所以|z|=2，
故选C．
答案解析：由于Z（2-3i）=6+4i，得到z＝
6+4i
2−3i
＝
(6+4i)(2+3i)
(2−3i)(2+3i)
=2i，利用复数的模的公式求出z模．
考试点：复数求模．

知识点：本题考查复数的代数形式的运算，本题解题的关键是整理出复数的表示式，再进行复数的除法运算，或者设出复数的代数形式，根据复数相等的充要条件来解题

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