已知i为虚数单位,设复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-2Z+2/Z-1+i|的最大值为?
问题描述:
已知i为虚数单位,设复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-2Z+2/Z-1+i|的最大值为?
答
解设:z=cosΘ+isinθ则:|Z^2-2Z+2/Z-1+i|=|cos²Θ+sin²θ+2cosΘ+i 2sinθ+2cosΘ-i 2sinθ-1+i|=|4cosΘ+i|=√[(4cosΘ)²+1²]=√(16cos²Θ+1)当cosΘ=±1时,|Z^2-2Z+2/Z-1+i...