已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a4-a1=78，S3=39，设bn=log3an，那么数列{bn}的前10项和为（ ）A. log371B. 692C. 50D. 55
问题描述：
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a4-a1=78，S3=39，设bn=log3an，那么数列{bn}的前10项和为（ ）
A. log371
B.
69 2
C. 50
D. 55
答
设等比数列{an}的公比为q，由a4-a1=78，S3=39，得a1q3-a1=78a1+a1q+a1q2=39，两式作比得：q-1=2，即q=3．∴a1(33-1)=78，则a1=3．∴an=a1qn-1=3•3n-1=3n．∴bn=log3an=log33n=n．则数列{bn}的前10项和S10=1+2+3+…+...
答案解析：设出等比数列的公比，由已知列式求出等比数列的首项和公比，得到等比数列的通项公式，代入bn=log3an求得数列{bn}的通项，然后由等差数列的前n项和得答案．
考试点：等比数列的前n项和
知识点：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．