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已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a3=2，S3=32，求a6．

分类: 作业答案 • 2022-09-28 00:26:36
问题描述：

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a3=2，S3=

3
2
，求a6．

答

设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，由题意得
S3=a1（1+q+q2）=

3
2
①，
a3=a1q2=2 ②，
①÷②得
1+q+q2
q2
=
3
4
，
化简得q2+4q+4=0，
解得q=-2，
∴a6=a3•q3=2•（-2）3=-16．
答案解析：设出等比数列的首项和公比，用等比数列前n项和公式及通项公式列方程组，解出q，再由通项公式可求得a6．．
考试点：等比数列的前n项和．
知识点：本题考查了等比数列的前n项和公式、通项公式，考查了方程思想，运用等比数列的前n项和公式时要注意考虑公比是否为1，此题为基础题．

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