设a和b方程x^2+3kx+(2k^2+k-2)=0的根,其中k为常数 (1)证明a和b为不相同的实数
问题描述：
设a和b方程x^2+3kx+(2k^2+k-2)=0的根,其中k为常数 (1)证明a和b为不相同的实数
答
楼主这个还是比较简单一点的~~~~~~~~~
证明a与b不相等就相当于证明该方程有两个不同的根，只要Δ＝b^2-4ac一定大于零就好了，其中b=3k,a=1,c=2k^2+k-2,
则Δ＝k^2-4k+8=(k^2-2)^2+4,显然Δ肯定大于零，则该方程一定有两个不同的根~~~~~
答
判别式=9k^2-8k^2-4k+8=k^2-4k+8=(k-2)^2+4>0
因此方程有两个不等实根
即ab,且为实数。
答
x^2+3kx+(2k^2+k-2)=0的判别式=9k^2-4(2k^2+k-2)=k^2-4k+8=(k-2)^2+4>0
所以x^2+3kx+(2k^2+k-2)=0的两个根a和b是不同的实数.