平行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与直线AD,BC分别交于E,F,求证:四边形AECF是菱形
问题描述:
平行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与直线AD,BC分别交于E,F,求证:四边形AECF是菱形
答
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.EF垂直平分AC;EF与AC相交与G,△AGE与△CGE相似,且AG=GC,所以FG=GE,所以AC也垂直平分EF;所以,是菱形.