设数列{an}是公差为d的等差数列，前n项和为Sn．当首项a1与公差d变化时，若a4+a8+a9是一个定值，则下列各数中也是定值的是______．
问题描述：
设数列{an}是公差为d的等差数列，前n项和为Sn．当首项a1与公差d变化时，若a4+a8+a9是一个定值，则下列各数中也是定值的是______．
答
∵a4+a8+a9=（a1+3d）+（a1+7d）+（a1+8d）=3a1+18d=3（a1+6d）=3a7，
且a4+a8+a9是一个定值，
∴a7为定值，
又S13=
=13a7，13(a1+a13) 2
则S13为定值．
故答案为：S13
答案解析：利用等差数列的通项公式化简a4+a8+a9，化为关于a7的关系式，由a4+a8+a9是一个定值，得到a7为定值，然后利用等差数列的求和公式表示出S13，利用等差数列的性质化简，得到关于a7的关系式，由a7为定值可得S13也为定值．
考试点：等差数列的性质．
知识点：此题考查了等差数列的通项公式，求和公式，以及等差数列的性质，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．