(2006•咸安区模拟)等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是( ) A.S7 B.S8 C.S13 D.S15
问题描述:
(2006•咸安区模拟)等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是( )
A. S7
B. S8
C. S13
D. S15
答
∵a2+a8+a11=(a1+d)+(a1+7d)+(a1+10d)=3(a1+6d)=3a7,
且a2+a8+a11是一个定值,
∴a7为定值,
又S13=
=13a7,13(a1+a13) 2
∴S13为定值.
故选C