(2006•咸安区模拟)等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是(  ) A.S7 B.S8 C.S13 D.S15

问题描述:

(2006•咸安区模拟)等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是(  )
A. S7
B. S8
C. S13
D. S15

∵a2+a8+a11=(a1+d)+(a1+7d)+(a1+10d)=3(a1+6d)=3a7
且a2+a8+a11是一个定值,
∴a7为定值,
又S13=

13(a1+a13
2
=13a7
∴S13为定值.
故选C