四面体abcd中,平面abd垂直平面bcd,ab等于ad等于cb等于cd等于1,bd等于根号2,求线段ac的长.

问题描述:

四面体abcd中,平面abd垂直平面bcd,ab等于ad等于cb等于cd等于1,bd等于根号2,求线段ac的长.

取BD中点E,连AE、CE
∵平面ABD⊥平面BCD,AB=AD
∴AE⊥BD
∴AE⊥平面BCD
∴AE⊥CE
AE=√2/2
CE=√2/2
AC=1