从1到9这9个数字中,有放回地取三次,每次任取一个,求所求出的三个数之积能被10整除的概率.
问题描述：
从1到9这9个数字中,有放回地取三次,每次任取一个,求所求出的三个数之积能被10整除的概率.
答
42/729
能被十整除则必有2,5，除了2,5还剩七个数，所取三个数的排列为6种，每一种排法中待定数有七种取法，则要求的结果有6*7=42种，三次有放回任意取的结果有9*9*9=729种，则要求的概率为42/729
答
10=2*5
取出的三个数必有因素2和5,其它的为任意数.
含因素2的有2,4,6,8.含5的只有一个1.
三个数中有2个5的情况:1/9*1/9 *C(3,2)*4/9=4/243
三个数中只有1个5:1/9*3*(4/9*4/9*3)=16/81
一共:(4+48)/243=52/243=0.214