《概率论与数理统计》的一道题目等可能概型(古典概型):从1~9这九个数字中,有放回地取三次,每次取一个,求3个数字之乘积能被10整除的概率.麻烦用排列组合的方式来讲解(A和C),还有如何去除重复的呢?用条件概率与全概率公式P()我也能看懂。

问题描述:

《概率论与数理统计》的一道题目
等可能概型(古典概型):从1~9这九个数字中,有放回地取三次,每次取一个,求3个数字之乘积能被10整除的概率.麻烦用排列组合的方式来讲解(A和C),还有如何去除重复的呢?
用条件概率与全概率公式P()我也能看懂。

问题补充:这是高等教育出版社出版的《概率论与数理统计》里面的一道习题。证明:设密度函数为p(x),则有S(-∞, ∞)p(x)dx=1,且根据密度函数

若要是被10整除,必有1个数字为5,另一数字为2,4,6,8之一,另一数字为X
先算5,2,X的概率:X中把2,5分出来计算,1/9*1/9*7/9*6+1/9*1/9*1/9*3*2
由此可知总的概率(1/9*1/9*7/9*6+1/9*1/9*1/9*3*2)*4