从1到9的9个整数中有放回的随机抽取3次,每次取一个数,求取出3个数之积能被10整除的概率这个题的答案是0.214.求问这种解法为什么错了：3个数之积要能被10的整除,那么这3个数至少要有2个数包含因子2和5,那么就是说5是一定要的,另一个数要是偶数,最后一个数就随便.那么取出5的概率是1/9,取出偶数的概率是4/9,最后一个的概率是1.再考虑这3个数的出现顺序,那么就是3个数的全排列--6种情况.综上,6*1/9*4/9*1=8/27
问题描述：
从1到9的9个整数中有放回的随机抽取3次,每次取一个数,求取出3个数之积能被10整除的概率
这个题的答案是0.214.
求问这种解法为什么错了：3个数之积要能被10的整除,那么这3个数至少要有2个数包含因子2和5,那么就是说5是一定要的,另一个数要是偶数,最后一个数就随便.
那么取出5的概率是1/9,取出偶数的概率是4/9,最后一个的概率是1.
再考虑这3个数的出现顺序,那么就是3个数的全排列--6种情况.
综上,6*1/9*4/9*1=8/27
答
前面的想法都没问题.但是出现顺序这部分错了,比如我抽了3次,分别1,2,5.那么它出现的情况是125,152,215,251,512,521.这六种可能.但是如果这三个数是 5,2,2.那么它出现的情况是225,252,522.这三种可能.这样你的算法就出现了重复计算了.能理解吗?