已知△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-2，则BC的长为 ___ ．
问题描述：
已知△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
，则BC的长为 ___ ．
2
答
作AD⊥BC于D，设AD=x，
∵∠C=45°，AC=
x
2
∵AB-AC=2-
，
2
∴AB-
x=2-
2
，
2
又∵在Rt△ABD中，∠B=30°
∴AB=2AD，
∴2x-
x=2-
2
，
2
∴x=1，
∴BD=
，CD=1，
3
∴BC=1+
．
3
故答案为1+
．
3
答案解析：作AD⊥BC于D，AD=CD，△ACD是等腰直角三角形，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可以求出AB、BD、CD，从而求出BC的长．
考试点：解直角三角形．
知识点：本题考查了解直角三角形的有关知识，对于给出的三角形不是直角三角形的往往是通过作高线，转化为直角三角形再求解．