x>a^2+b^2则有x>2ab

问题描述:

x>a^2+b^2
则有x>2ab

-2ab+x>a^2+b^2-2ab
-2ab+x>(a-b)^2
∵(a-b)^2≥0
∴-2ab+x>0
∴x>2ab

X>A2+B2 得
X-2AB>A2+B2-2AB
所以 X-2AB>(A-B)2
因为 平方大于等于0
所以 X-2AB>0
X>2AB

证明:
由(a+b)^2>0
得a^2+b^2>2ab
由x>a^2+b^2
得x>2ab