为什么空集是任何集的子集不是说 定义：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,也说集合A是集合B的子集.空集是任何集合的子集.集合里为什么会有空集?集合里的元素有空的?我很不理解

你不用理解，这是个定理，就像1乘以任何数得任何数

这个是数学理论规定的，没有办法解释的....

我工作很多年了，这个中学的问题我不知道能不能回答得让你满意。我回想起来当年的我，从没有过你这样的疑问，空集就是个概念，代表一个集合里面没有任何元素，至于集合里为什么要设置空集，这个问题我没想过，可能你的思维是很发达的有批判和质疑精神的，我当时就是把它当作一个概念就接受了。你不理解的话可以先接受它，这个不影响你的计算。

空集是指这个集合里没有任何元素,比如{X| X^2

因为任何集的子集都包含空集

命题与定义是不矛盾的，
空集中没有元素，当然就所有元素都是任何集合的元素了，因为没有元素。

这个证明估计会用到集合论的内容 像这样的定理记住就可以了

我上学的时候也想过这个问题,我的想法是这样的..
一个集合A如果不用加元素,而只通过拿走或者不变元素就能变成另外一个集合B,那B就是A的子集,
很明显,A拿掉所有元素,就可以变成空集,所以,空集是所有集的子集..
PS..二楼不对,集合里面可以有"虚数"

空集是不包含任何元素的集合。定义空集主要是为了处理集合关系比较方便，比如任给两个不同的集合A和B，那么有且仅有三种关系之一：A包含于B，B包含于A，A和B没有公共元素，第三种情况如果定义了空集，那么就可以用A∩B=Φ表示，非常方便。空集起到了衡量集合有无元素的桥梁作用。
空集非常有用。比如我们考察一个非空集合A的所有子集，设B是一个子集，那么我们把B和A-B进行配对，这样处理的话那么A和A-A是一对，其实A-A=Φ，所以有A∪Φ=A，A∩Φ=Φ

这个是规定啊，记住就行。