已知函数f（x）=x3-ax2+bx的图象为曲线E．（1）若a=3，b=-9，求函数f（x）的极值；（2）若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．
问题描述：
已知函数f（x）=x3-ax2+bx的图象为曲线E．
（1）若a=3，b=-9，求函数f（x）的极值；
（2）若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．
答
知识点：本题主要考查函数导数的几何意义以及函数极值和导数之间的关系，利用导数的几何意义是解决本题的关键．
（1）若a=3，b=-9，则f（x）=x3-3x2-9x∴f′（x）=3x2-6x-9，则由f′（x）=3x2-6x-9＞0，解得x＞3或x＜-1，此时函数单调递增，由f′（x）=3x2-6x-9＜0，解得-1＜x＜3，此时函数单调递减，∴当x=-1时，函数f（x）取得...
答案解析：（1）若a=3，b=-9，利用函数的极值和导数之间的关系即可求函数f（x）的极值；
（2）求函数的导数，利用导数的几何意义即可求出对应的切线方程的斜率，建立方程关系即可得到结论．．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值．
知识点：本题主要考查函数导数的几何意义以及函数极值和导数之间的关系，利用导数的几何意义是解决本题的关键．