已知x是有理数,那么代数式丨x-1丨+丨x-2丨有没有最小值,那么代数式丨a-1丨+丨a-2丨+丨a-3丨+丨a-4丨呢?有没有什么规律

你好!
丨x-1丨+丨x-2丨有最小值,且在[1,2]内任取一点都得最小值=1;
同样
丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+丨x-4丨有最小值,且在[2,3]内任取一点都得最小值=4.

有的
|x-a|的几何意义是数轴上点x到点a的距离
丨x-1丨+丨x-2丨=数轴上点x到1，2的距离之和
显然，当1丨a-1丨+丨a-2丨+丨a-3丨+丨a-4丨=（丨a-1丨+丨a-4丨）+（丨a-2丨+丨a-3丨）
按照上面的讨论，2所以此时丨a-1丨+丨a-2丨+丨a-3丨+丨a-4丨最小，丨a-1丨+丨a-2丨+丨a-3丨+丨a-4丨=1+3=4

丨x-1丨+丨x-2|表示X轴上点X到点1与点2 的距离和.最小值即为在此两点的线段上的点1=