定义在R上的函数y=f(x),f(0)不=0.当x>0时.f(x)>1,且对任意实数x,y/.有f(x+y)=f(x)×f(y).1.证明:当x定义在R上的函数y=f(x),f(0)不=0.当x>0时.f(x)>1,且对任意实数x,y/.有f(x+y)=f(x)×f(y).1.证明:当x
问题描述：
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不=0.当x>0时.f(x)>1,且对任意实数x,y/.有f(x+y)=f(x)×f(y).1.证明:当x
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不=0.当x>0时.f(x)>1,且对任意实数x,y/.有f(x+y)=f(x)×f(y).1.证明:当x
答
f(x）=f(x+0)=f(x)*f(0)
所以f(0)=1
f(0)=f(x+(-x))=f(x)*f(-X)=1
f(-x)=1/f(x)
当x>0时f(x)>1，0即f(-x）即当x（2）a>0时，f(x+a)-f(x)=f(x)*f(a)-f(x)=f(x)[f(a)-1]
因为当x>0时.f(x)>1,所以f(a)>1,所以f(x)[f(a)-1]>0
f(x+a)>f(x)
f(x)是R上的增函数
(3) f(x^2)*f(2x-x^2+2)=f(x^2+2x-x^2+2)=f(2x+2)>1
2x+2>0
x>-1
答
令x=y=0,则f(0)=f(0)f(0)
∵f(0)≠0
∴f(0)=1
令y=-x,则f(x-x)=f(x)(-x)=1
∴f(-x)=1/f(x)
∵x>0时.f(x)>1
∴-x