(3-4x)^9=a0+a1(2x+1)+a2(2x+1)^2+.+a9(2x+1)^9则a1+2a2+3a3+...9a9=?
问题描述：
(3-4x)^9=a0+a1(2x+1)+a2(2x+1)^2+.+a9(2x+1)^9则a1+2a2+3a3+...9a9=?
答
两边同时对x求导得，9(3-4x)^8*(-4) = 2a1 + a2*2(2x + 1) * 2 + a3*3(2x+1)^2 * 2 + ... + a9 * 9(2x+1)^8 * 2 = 2(a1 + 2a2(2x + 1) + ... + 9a9(2x + 1)^8)
令x = 0,代入上式可得，9 * 3^8 *(-4) = 2(a1+2a2+3a3+...9a9)
得到，a1+2a2+3a3+...9a9 = -2*3^10
答
先3-4x=5-2(2x+1)然后杨辉三角