已知(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+……a2011x2011,则a1+2a2+3a3+……+2011a2011的值为?
问题描述：
已知(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+……a2011x2011,则a1+2a2+3a3+……+2011a2011的值为?
答
ai=(-2)^i*C(2011,i)
i*ai=(-2)^i*2011*C(2010,i-1)
sigma{i*ai}=sigma{(-2)^i*2011*C(2010,i-1)}=2011*(-2)*sigma{(-2)^(i-1)*C(2010,i-1)}
=-4022*(1-2)^2010=-4022
答
-1
即（1-2）^2011=-1
答
两边对x求导得,
-2*2011*(1-2x)^2010 = a1+2*a2*x+...+2011*a2011*x^2010
取x=1,得
-4022 = a1+2*a2+.+2011*a2011
答
题目的格式没问题吗？