(3-4x)^9=a0+a1(2x+1)+a2(2x+1)^2+.+a9(2x+1)^9则a1+2a2+3a3+...9a9=?
问题描述：
(3-4x)^9=a0+a1(2x+1)+a2(2x+1)^2+.+a9(2x+1)^9则a1+2a2+3a3+...9a9=?
答
两边同时关于x求导,得到
9(3-4x)^8*(-4)=a1*2+2a2(2x+1)*2+3a3(2x+1)^2*2+...+9a9(2x+1)^8*2
两边同除以2
-18(3-4x)^8=a1+2a2(2x+1)+3a3(2x+1)^2+...+9a9(2x+1)^8
令x=0,得到
a1+2a2+3a3+...9a9=-18*3^8=-118098