关于x的一元二次方程x2-3mx+2m2-mn-n2=0的解是______．
问题描述：
关于x的一元二次方程x2-3mx+2m2-mn-n2=0的解是______．
答
∵b2-4ac
＝(−3m)2−4×1×(2m2−mn−n2) ＝9m2−8m2+4mn+4n2
＝m2+4mn+4n2＝(m+2n)2
∴x=
=3m±
(m+2n)2
2
，3m±(m+2n) 2
∴x1=2m+n，x2=m-n．
故答案为x1=2m+n，x2=m-n．
答案解析：先计算△=9m2-4（2m2-mn-n2）=（m+2n）2，然后代入求根公式计算即可．
考试点：解一元二次方程-公式法．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式为：x=
（b2-4ac≥0）；用求根公式求解时，先要把方程化为一般式，确定a，b，c的值，计算出△=b2-4ac，然后代入公式．−b±
b2−4ac
2a