关于函数求导的问题函数f(x)=ax-ln(1+x^2),求f(x)的导数...为什么ln(1+x^2)的导数不是1/(1+x^2)而是2x/(1+x^2)啊?复合函数的求导我一直弄的不是很清楚.求救.

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• 为什么∫f'(2x)dx=1/2[∫f'(2x)d(2x)]=1/2[f(2x)]+C,我算的是∫f'(2x)dx=f(2x)+C.书上只是说“先将f(2x)对2x求导,然后再对x积分”我不理解这句话.还有1/2是怎么来的?2X的导数不是2吗?哎,一出现复合函数时我就容易错.
• 函数对称轴问题,与奇偶性的疑惑已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x属于（0,2）时,f(x)=2x^2,则f(2011）=?,有这么一道题,看的时候,一直纠结f(x+4)=f(x)这个条件,由条件可以得出对称轴为X=2,但感觉与是奇函数和周期是4有冲突,且与题目的正解无关.用不上.还有一题f(2+x)=f(2-x),f(1+x)=-f(x),判断f(x)的奇偶性,答案是偶不是奇,还是那个问题f(2+x)=f(2-x)可以得到X=2,但是与是偶函数性质X=0严重矛盾,想问的是以后再做这类题是到底该如何运用这种f(n+x)=f(n-x)求对称轴的条件啊?
• 复合函数高阶求导 链式法则cos(2x)的n阶导数是不是= cos(2x+n*π/2)*[(2x)的n阶导数]但这样好像不对耶 答案是cos...*(2^n) 2^n这里不懂求f(x)=(x-2)^n *(x-1)^n *cos(x^2 /16)的n阶导数第二问先两个合并，然后用莱布尼兹。我自己懂了。
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• 关于把函数展开成幂级数的小问题把这个式子转开成幂级数ln(4-3x-x^2)=ln(x+4)(1-x)=ln(x+4)+ln(1-x)=ln4(1+x/4)+ln(1-x)=ln4+ln(1+x/4)+ln(1-x)如果第一开始这样做,把它按照ln(1+x)的公式展开,会出现一个ln4但是如果先求导再积分的话,没有这个ln4我觉得第一种也对啊.为什么正确答案没有这个ln4
• 一个幂指函数,猜想其为减函数,但导数法行不,不知其他方法给定如下幂指函数F(x)={[4x^2+(4m+4n-1)x-(5m+2n-1)] / [(4m+4n+1)x-(5m+2n-1)]} ^(m/x)其中m,n均为任意正整数常量,x>2,求证F(x)的最大值小于1+[m/(n+1)]我已在Excel里试了多组m,n,发现F为减函数,但用导数会有很大计算量,末了还得解一个含ln的超越方程,实在没辙了!下星期就要搞定它,有人能帮忙证了此题一定重谢!请教“孤独安河”,你用到了一个命题,即“若f(x)为正值函数,则函数 F(x)=[1+f(x)]^(1/x) 单调递减”,请问如何证明?这个命题可能几乎正确,但当f(x)=x^x时就为假了,此题的情形不是极端情形,那么它是否属于命题正确的范畴?注意：此题难度在于F不是初等复合函数,所以“同增异减”的规则没法应用,一般来讲只能求导解决,但此题用求导明显很笨了.Lunch 1964的思路不错,你那一步用到了伯努利不等式,但它的适用范围是当指数m/x
• 关于“参数方程表示的函数”求导疑问!求参数方程x=arctant,y=ln(1+t^2）所表示的函数y=y(x)的二阶导数课本上解答它的一阶导数是2t,可是我想问,既然二阶导数是在一阶求导的基础上再求一次导,那为什么二阶导数不是2t的导数即是2,而是2乘arctant导数的倒数呢?换句话说,既然dy/dx=ψ‘(t)/φ'(t),这是一阶导数结果.那么求二阶时为什么不对一阶再次求导即二阶导数是ψ‘(t)/φ'(t)的导数呢?而是还要再对ψ‘(t)/φ'(t)再求导,然后乘dt/dx呢?我这里实在没分了,
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• x趋于0,limx^2sin（1/x）,
• 设u=f(x,y)=∫(0到xy)e^(-t^2)dt 求du答案是du=e^(-x^2*y^2)(ydx+xdy)