x趋于0,limx^2sin(1/x),

问题描述:

x趋于0,limx^2sin(1/x),

x→0时,x²→0,即x²为无穷小。
-1≦sin1/x≦1,所以sin1/x为有界函数!
∴lim(x→0)x²sin1/x=0
(无穷小与有界函数之积仍为无穷小)

-limx^2则 0∴limx^2sin(1/x)=0

x趋于0,x^2趋于0,sin(1/x)为有界函数,故limx^2sin(1/x)趋于0