您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  数列{an}通项为an=ncos（nπ2+π6）（n∈N*），Sn为其前n项的和，则S2012=______．

数列{an}通项为an=ncos（nπ2+π6）（n∈N*），Sn为其前n项的和，则S2012=______．

分类: 作业答案 • 2022-09-27 14:34:32
问题描述：

数列{an}通项为an=ncos（

nπ
2
+
π
6
）（n∈N*），Sn为其前n项的和，则S2012=______．

答

∵数列{an}通项为an=ncos（nπ2+π6）（n∈N*），∴{an}是以4为周期的周期函数，∵a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=a2009+a2010+a2011+a2012=cos（π2+π6）+2cos（π+π6）+3cos（3π2+π6）+4cos（2π+π6）=3+1，∴S2...
答案解析：由数列{an}通项为an=ncos（

nπ
2
+
π
6
）（n∈N*），知{an}是以4为周期的周期函数，由此能求出S2012．
考试点：数列的求和．
知识点：本题主要考查了由数列的通项求解数列的和，解题的关键是由通项发现四项结合为定值的规律．

相关推荐