过圆X^2+Y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,切点分别是A,B,则直线AB的方程是
问题描述：
过圆X^2+Y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,切点分别是A,B,则直线AB的方程是
答
设一切点为（a，b）
则过该点的切线方程为ax+by=4
带入M点的4a-b=4
联立圆的方程a^2+b^2=4
即可解的a、b的值。
又因为OM与AB垂直，所以AB的斜率为4
根据点斜式即可求得直线AB的方程
仅供参考，有事联系，谢谢啊！
答
圆心为O
直线OM的斜率=(-1-0)/(4-0)=-1/4
直线AB与OM垂直,直线AB的斜率=-1/(-1/4)=4
设直线AB与OM的交点为C
△OAC与△OMA是相似三角形
OC/OA=OA/OM
圆半径OA=2 OM=17^0.5
OC=OA^2/OM=4/17^0.5
C点x轴坐标=(OC/OM)×4=(4/17^0.5)/17^0.5×4=16/17
C点y轴坐标=(OC/OM)×(-1)=-4/17
直线AB方程为
y+4/17=4(x-16/17)
4x-y-4=0