求圆X2+Y2=4的切线方程,使得它经过点Q(3,0)
问题描述：
求圆X2+Y2=4的切线方程,使得它经过点Q(3,0)
答
y=k(x-3)
kx-y-3k=0
圆心(0,0)到直线的距离等于半径2
abs(3k) / (1+k^2)^0.5 =2
k=+/-2/(5^0.5)
直线y=+/-2/(5^0.5) (x-3)
答
1、切线斜率不存在，即切线是x=3，此时不满足；
2、切线斜率存在，设切线是y=k(x－3)，则圆心(0，0)到直线的距离d=半径R，即：|－3k|/√(1＋k²)=2，解得：k=±2√5/5，则所求切线方程是y=±2√5/5(x－3)
答
设切线方程为y=k(x-3),即kx-y-3k=0
圆心到直线距离等于半径得：|-3k|/√(k^2+1)=2
k=±2√5/5
所以切线方程是y=±2√5/5(x-3)
答
设切线方程为y=k(x-3)
圆心到直线的距离等于半径
即3k/根号下1+k方=2
k=正负2/根号5
代入所设方程即可