△ABC中,AD是∠BAC的平分线,若S△ABD=1/2S△ACD,则AB:AC=
问题描述:
△ABC中,AD是∠BAC的平分线,若S△ABD=1/2S△ACD,则AB:AC=
答
因为S△ABD=1/2AB*AD*sin∠BAD
S△ACD=1/2AC*AD*sin∠CAD
S△ABD=1/2S△ACD
所以AB:AC=1/2
答
过点D作DE垂直AB于E,DF垂直AC于F
则DE=DF
因为S△ABD=1/2S△ACD
所以1/2AB*DE=1/2*1/2AC*DF
所以2AB=AC
AB:AC=1:2