在等腰三角形abc中,bd,ce分别是两腰ac,ab的高,g,f分别是bc,de的中点,试证明fg垂直de

问题描述:

在等腰三角形abc中,bd,ce分别是两腰ac,ab的高,g,f分别是bc,de的中点,试证明fg垂直de

FG

连GE GD
分析:
此题只要证GE=GD即可(只要是等腰三角形就好办!!!)
EG是直角三角形BEC斜边中线(等于BC一半)
GD呢?。。。。。。

连af
用三角形abc的面积等于S=ab*ce/2=ac*bd/2而ab=ac知道bd=ce
证明三角形bce和cbd正等(这个很简单咯)则有:be=cd然后得知ae=ad,由已知得f是等腰三角形aed的底边中点可知af垂直ed.剩下的太简单了,我就不说了.