已知导数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R(1)讨论函数的单调区间（2）设函数在区间（-2/3,-1/3）内是减函数,求a的取值范围
问题描述：
已知导数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R
(1)讨论函数的单调区间
（2）设函数在区间（-2/3,-1/3）内是减函数,求a的取值范围
答
f(x)=x^3+ax^2+x+1
f'(x)=3x^2+2ax+1
当△=4(a^2-3)则f'(x)>0恒成立，则函数f(x)为单增函数
△=4(a^2-3)>0,a√3
则f'(x)=0的两根为：
x1=a+√(a^2-3)，x2=a-√(a^2-3)
当x>a+√(a^2-3)，或者x
当a+√(a^2-3)
则在区间（-2/3，-1/3），f'(x)则显然，
f'(-2/3)f'(-1/3)解得:a>2
答
f'(x)=3x^2+2ax+1
若-√3=0,
此时也是在R上递增
a>√3,a