已知a、b、c分别是△ABC的三边,当m≠0时,关于x的一元二次方程c(x²+m)+（2根号下m）ax+b(x²-m)=0有两个相等的实数根.试判断△ABC形状
问题描述：
已知a、b、c分别是△ABC的三边,当m≠0时,关于x的一元二次方程c(x²+m)+（2根号下m）ax+b(x²-m)=0有两个相等的实数根.试判断△ABC形状
答
我会 但是我不知道平方怎么写。。。
答
是直角三角形，理由如下
c(x²+m)+2√max+b(x²-m)=0
(c+b)x²+2√max+m(c-b)=0
因为有两个相等的实数根
所以(2√ma)²-4(c+b)m(c-b)=0
4ma²-4m(c²-b²)=0
a²-c²+b²=0
a²+b²=c²
所以是直角三角形
答
将方程c(x²+m)+（2√m）ax+b(x²-m)=0进行整理得（c+b）x²+（2√m）ax+m（c-b）=0方程有两个相等的实数根则判别式△=4ma²-4m（c-b）（c+b）=4m（a²-c²+b²）=0∴m=0或a²-c&su...
答
直角三角形
原方程二次项系数为
b+c
一次项系数为
2根号ma
常数项为
m（c-b）
因为有两个相同的根
所以△=0
所以4ma^2+4m(b+c)(b-c)=0
因为m≠0所以a^2+b^2-c^2=0
所以为直角三角形