如何对向量正交化a1=(1 0 -1)T a2=(0 2 1)T 如何将其正交化 不要就说个让我看施密特正交化

问题描述:

如何对向量正交化
a1=(1 0 -1)T a2=(0 2 1)T 如何将其正交化 不要就说个让我看施密特正交化

设b=a2+ta1.为了b⊥a1,必须 (a2+ta1)·a1=0,
即:a2·a1+ta1·a1=0 t=-(a2·a1)/(a1·a1)=-(-1)/2=1/2
b=(0 2 1)T+(1/2(1 0 -1)T=(1/2,2,1/2)T
<a1,a2>≡<a1,b>[向量组<a1,a2>与向量组<a1,b>等价,后者是正交组]
这个过程就是向量组的正交化.