已知直角三角形abc斜边ab在平面阿尔法内,ac,bc分别与阿尔法成30度,45度角,则阿尔法与三角形abc所在平面所成的二面角的度数为?四个选项,一,60,二,45,三,120,四,不确定.
问题描述：
已知直角三角形abc斜边ab在平面阿尔法内,ac,bc分别与阿尔法成30度,45度角,则阿尔法与三角形abc所在平面所成的二面角的度数为?四个选项,一,60,二,45,三,120,四,不确定.
答
过点C做CO垂直平面阿尔法于O,连接AO,BO,设CO为1
做CH垂直AB,连接HO,角CHO为所求的二面角
AC=2,BC=根号3,AB=根号6
因为AC*BC=CH*AB,可算得CH=三分之二乘根号3
sin角CHO=CO/CH=二分之根号3
角CH0=60度
选一