如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于D,角D=40°,求角A的度数

问题描述:

如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于D,角D=40°,求角A的度数

角A+1/2角B=角D+1/2(180°-角C)
角D+1/2角B=1/2(180°-角C)
两个方程式连接得:角A=2角D,角A=80°

没有图还有题目中的角D=40,不明确,不好解题!

在BC的延长线上取点E∵∠A+∠ABC+∠ACB=180∴∠ABC+∠ACB=180-∠A∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE∴∠DCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2∵BD平分∠ABC∴∠DBC=∠ABC/2∵∠DCE是△DBC的外角∴∠DCE=∠D+...

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