如图，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，求BC的长度．
问题描述：
如图，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，求BC的长度．
答
在△ABE中，
∵D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，
∴AE=BE；
在△ABC中，
∵AB=AC=14cm，AC=AE+EC，
又∵CE+BE+BC=24cm，
∴BC=10cm．
答案解析：先根据垂直平分线的性质判定AE=BE；然后再找出AB、AC、AE间的数量关系；最后将其代入△EBC的周长公式求解即可．
考试点：线段垂直平分线的性质．
知识点：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．