在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C=______．
问题描述：
在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C=______．
答
答案解析：把已知c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0等式通过完全平方式、拆分项转化为（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0．分两种情况，根据余弦定理即可求得∠C的度数．
考试点：因式分解的应用．
知识点：本题考查因式分解的应用，解决本题的关键是将原式转化为（c2-a2-b2-ab）（c2-a2-b2+ab）=0，再利用余弦定理求得∠C的度数．