怎么证明ax^2+bx+c=0有二根(一正一负)的充要条件是ac

问题描述:

怎么证明ax^2+bx+c=0有二根(一正一负)的充要条件是ac

根据韦达定理
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
因ax^2+bx+c=0有二根(一正一负)
所以 c/a 也就是a,c必须符号相反.所以符合原命题成立的必要条件是 ac