对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),下列说法：（1）若x=c是一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根,则ac+b+1=0;(2)若2ax+b=0,则b^2-4ac=0;(3)若b-a=3c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根,其中正确的是那几个,为什么?请简要说明一下.急 马上要调考了.
问题描述：
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),下列说法：（1）若x=c是一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根,则ac+b+1=0;(2)若2ax+b=0,则b^2-4ac=0;(3)若b-a=3c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根,其中正确的是那几个,为什么?请简要说明一下.急 马上要调考了.
答
1是错误的，当X=C=0，则AC+B+1可以不等于0
2是正确的，把B=-2AX代到一元二次方程中，得出C=AX^2,B^2=4AC,计B^2=4A^2X^2,所以是正确的
3是正确的，A不等于0，所以将B=A+3C代入得出正负根号下面的大于0，并不等于0，所以有两个不相等的实数根。
答
1、若x=c是方程的根,则可以代入进行检验,就有ac^2+bc+c=0,除非c不是0才有ac+b+1=0；
2、若2ax+b=0,则x=－b/2a,此时方程的另一个根也是这个,就有b^2-4ac=0；
3、b=a+3c,代入判别式验证下,看看其是否大于等于0即可.