一道初三的数学题（一元二次方程）对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)下列说法①若c=0,则方程ax²+bx+c=0必有一个根为0②若a、c为异号,则方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根③若a-b+c=0则方程ax²+bx+c=0一定有一个根是-1④若方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实根,则方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根其中正确的是①②③帮忙证明下①②为什么对 ④为什么不对第4个打错了 应该是若方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实根，则方程bx²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根

①若c=0,则方程ax²+bx+c=0必有一个根为0
当 c=0时，ax²+bx=0
x(ax+b)=0
∴x=0或x=-b/a
∴方程ax²+bx+c=0必有一个根为0
②若a、c为异号，则方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根
当ac异号时，ac＜0，
∴b²-4ac＞0
∴方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根
④若方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根
这两个方程安全一样的，没有什么不同，是否有误？

①若c=0 方程化为ax²+bx=0 ，ax^2/b+x=x（ax/b+1)=0
解得x=0或x=-b/a
②设方程两根为x1，x2，则x1x2=c/a，若a、c为异号，则x1x2=负数
所以x1和x2必须一正一负。所以x1≠x2
④?????

解答如下：
1 c=0,x*(ax+b)=0，可解出x=0
2 若a、c为异号，则b^2-4ac>0，所以一定有两个不相等的实数根
3 若a-b+c=0，即a（-1)^2+b*(-1)+c=0,所以方程ax²+bx+c=0一定有一个根是-1
4 补充一下，你的问题描述可能有误。
修改过后很简单了：b^2-4ac=0 有可能推出 b^2-4bc=0 ，也不可能推不出b^2-4bc=0。 所以说 题目说一定 是不对的

c=0，把0代入原方程，不就看出来了
b²-4ac大于0啊，当然有两个不相等的实数根了
第四个你是不是抄错题了

第一个 把0代入方程左右两边相等
第二个 因为△=b^2-4ac 如果a c异号 那么b^2-4ac 一定大于零 所以一定有两个不相等的实数根
第四个题好像不大对吧 两个方程是一样的啊
改改题hi我吧

1.对于方程ax^2+bx+c=0,若c=0
那么a*0^2+b*0+0=0
所以方程有一个根为0
2.当a,c异号时，ac判别式：b^2-4ac必定大于0，故方程一定有两个不相等的实数根
4.楼主抄错题目了吧？

①若c=0,则方程ax²+bx=0
x1=-b/a,x2=0
②若a、c为异号，则方程ax²+bx+c=0
b^2>0,a*c0
所以有两个不相等的实数根
④若方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根
举反例：x²-1=0,a=1,b=0,c=-1.bx²+bx+c=0为-1=0......