横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y=6x+32x−1的图象上整点的个数是（ ）A. 3个B. 4个C. 6个D. 8个
问题描述：
横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y=
的图象上整点的个数是（ ）6x+3 2x−1
A. 3个
B. 4个
C. 6个
D. 8个
答
把函数y=
化简得y=3+6x+3 2x−1
；6 2x−1
依题意得：（2x-1）必是6的约数，才可以使y是整数；
即2x-1=±1，±2，±3，±6；
但当x为整数时，2x-1只能是奇数，即2x-1=±1，±3，
所以能保证x是整数的解有4个．
故选B．
答案解析：本题需要把函数式化为部分分式，根据整除性，确定满足条件的解的个数．
考试点：函数的图象．
知识点：横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点；要求整点个数，或整点坐标；需先化简函数式，使一个变量为整数，再求出另一变量的整数解．