已知f（x）=2sin（2x-π6）-m在x∈[0，π2]上有两个不同的零点，则m的取值范围为______．
问题描述：
已知f（x）=2sin（2x-
）-m在x∈[0，π 6
]上有两个不同的零点，则m的取值范围为______． π 2
答
令t=2x-
，由x∈[0，π 6
]可得-π 2
≤2x-π 6
≤π 6
，故 t∈[-5π 6
，π 6
]．5π 6
由题意可得g（t）=2sint-m 在t∈[-
，π 6
]上有两个不同的零点，5π 6
故 y=2sint 和y=m在t∈[-
，π 6
]上有两个不同的交点，如图所示：5π 6
故 1≤m＜2，
故答案为：[1，2）．
答案解析：令t=2x-
，由x∈[0，π 6
]可得t∈[-π 2
，π 6
]，由题意可得y=2sint 和y=m在[-5π 6
，π 6
]上有两个不同的交点，从而求得m的取值范围．5π 6
考试点：正弦函数的图象；函数零点的判定定理．
知识点：本题考查正弦函数的图象，函数的零点的判定方法，体现了数形结合及转化的数学思想，画出图形是解题的关键．