求函数y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的定义域、值域、单调区间．
问题描述：
求函数y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的定义域、值域、单调区间．
答
（1）由x-x要使函数有意义，必须，x-x2＞0得0＜x＜1，所以函数y=loga（x-x2）的定义域是（0，1）（2分）（2）因为0＜x-x2=−(x−12)2+14≤14，所以，当0＜a＜1时，loga(x−x2)≥loga14函数y=loga（x-x2）的值域为 [l...
答案解析：（1）对数的真数大于0，通过x-x2＞0求解函数的定义域．
（2）先求0＜x-x2的范围，然后按照0＜a＜1，a＞1两种情况求解．
（3）按照0＜a＜1，a＞1两种情况讨论，先将原函数分解为两个基本函数，利用复合函数的单调性求解．
考试点：复合函数的单调性；对数函数的定义域；对数函数的单调区间．
知识点：本题主要考查：研究复合函数的基本思路，先定义域，再求分解为两个基本函数，然后利用复合函数的单调性求解．注意分类讨论思想的应用．