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在直角三角形中,角A等于2角B,且角A=60度,a方=b（b+c）a、b、c均为三角形三条边的对边,a即角A的对边,b为角B的对边, 求证：a^2=b（b+c）

分类: 作业答案 • 2022-09-26 14:05:48
问题描述：

在直角三角形中,角A等于2角B,且角A=60度,a方=b（b+c）
a、b、c均为三角形三条边的对边,a即角A的对边,b为角B的对边, 求证：a^2=b（b+c）

答

角B=30度.30°角所对的直角等于斜边的一半.所以c=2b,b+c=3b 所以,a=c-b=(c+b)(c-b)=(2b+b)(2b-b)=3b*b=b(b+c)

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