若函数fx=x^3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围?

问题描述:

若函数fx=x^3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围?

f(x)=x^3-3bx+3b,则:
f'(x)=3x^2-3b,
令f'(x)=3x^2-3b=0,
得:x^2=b,
函数f(x)=x^3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,
所以b>0,
所以x=-√b,或 x=√b,
x